Espai Despuig deu el seu nom a l'escriptor i humanista tortosí Cristòfor Despuig, que escrigué l'obra en prosa més interessant del s. XVI: Los col·loquis de la insigne ciutat de Tortosa (1557), obra on es produeix un debat entre els tortosins Fàbio i Líbio i el cavaller valencià Pere, que acaba d'arribar a Tortosa i a qui expliquen la història, la bellesa de la ciutat i també els seus problemes, comentant i criticant diferents aspectes de la Tortosa renaixentista. De la mateixa manera que Los col·loquis, l'Institut Ramon Muntaner, mitjançant aquest Espai Despuig, pretén fomentar la crítica i l'anàlisi de diferents perspectives de l'actualitat dels territoris de parla catalana.